牛顿证明椭圆轨道的推导过程涉及复杂的物理和数学知识。简单来说，他通过万有引力定律和物体运动定律，推导出在只有中心力作用下，物体将沿椭圆轨道运动。其中，万有引力作为向心力，保证物体不会因惯性逃离中心而飞出太阳系。此外，牛顿还通过数学方法证明了椭圆轨道的稳定性。
据我所知，关于牛顿脸模的现存地点并没有公开的信息。牛顿是英国著名的物理学家、数学家和天文学家，他的脸模不太可能被广泛传播或保存至今。由于缺乏可靠的历史记录和资料，我们无法确定牛顿脸模的确切下落。不过，如果有人确实拥有或发现了牛顿的脸模，那将是一件非常珍贵的历史文物。
牛顿迭代法公式：1x(n+1)=x(n)－f(x(n))/f'(x(0))。牛顿迭代法是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法。
多数方程不存在求根公式，因此求精确根非常困难，甚至不可解，从而寻找方程的近似根就显得特别重要。牛顿迭代法是求方程根的重要方法之一，而且该法还可以用来求方程的重根、复根，此时线性收敛，但是可通过一些方法变成超线性收敛。另外该方法广泛用于计算机编程中。