求极限时不能部分代入的原因在于极限运算的复杂性和严谨性。
极限是一个涉及函数在某点附近行为的概念，它要求函数在该点附近的整体变化趋势。部分代入往往只考虑了函数的某一部分或某个特定值，而忽略了函数在极限点附近的整体行为。
此外，部分代入可能导致错误的结论。例如，当函数在极限点附近存在不连续、不可导或其他复杂情况时，部分代入可能无法准确反映函数的极限行为。
因此，在求极限时，必须遵循极限运算的规则和定义，确保对整个函数在极限点附近的行为进行综合考虑，而不能简单地部分代入。这样才能得到准确、可靠的极限值。
所以，求极限时不能部分代入，这是为了保证极限运算的准确性和严谨性。
求杯子里能装多少水，实际上是求杯子的容积。
体积是指物体所占空间的大小，而容积是指容器所能容纳物体的体积。当我们说杯子里能装多少水时，我们关心的是水的体积，而不是杯子本身的体积。
例如，一个杯子的体积可能很大，但它的壁很厚，实际能容纳的水可能并不多。因此，在这种情况下，容积更能准确地描述杯子的装水能力。
<不需要当为乘积时可用等价无穷小代换求极限但是当加减时就需要先计算
举个例子 （sinx-tanx）/x^3 x趋近于0的极限 sinx=x+o1（x） tanx=o2（x） sinx-tanx=o1（x）-o2（x）=o（x） [o1（x）o2（x）o（x）都是x高阶无穷小] 因为二者相减把已知的部分都抵消掉了 剩下的部分是o（x）是一个未知阶数的无穷小（只知道它比x高阶） 可能是x^2的等价无穷小 这是极限为∞ 也可能是x^3的等价无穷小 这时极限为常数 如果是x^4的等价无穷小 那么极限就是0了 所以当加减变换把已知部分抵消掉的时候不能用等价无穷小代换 否则就可以 比如说sinx+tanx=2x+o（x） 就是0了还有比较特殊的情况 比如说sinx-tanx/x x趋近于0的极限这时等价无穷小代换可得o（x）/x 因为o（x）是x的高阶无穷小 所以极限为零总的来说就是不能肯定的时候 代换时加上高阶无穷小余项