求分式极限的方法主要有以下几种：
直接代入法：当分式的分子和分母在给定点的值都是有限数，且分母不为零时，可以直接代入该点求极限。
因式分解法：有时通过因式分解，可以简化分式，从而更容易地求出极限。
分子有理化法：当分子为多项式，分母为根式时，通过有理化分子，可以使分式变得简单，从而更容易求出极限。
洛必达法则：当分式的分子和分母在给定点的值都是零（或无穷大）时，可以使用洛必达法则来求极限。这个法则允许我们对分子和分母分别求导，然后再求极限。
夹逼定理（夹逼准则）：如果一个数列（或函数）被两个收敛于同一极限的数列（或函数）夹在中间，那么这个数列（或函数）的极限也等于这个共同的极限。
以上就是求分式极限的主要方法。在实际应用中，应根据具体的分式和给定的点选择合适的方法。需要注意的是，不同的方法可能适用于不同的分式和不同的情况，因此需要根据具体情况灵活运用。
1.《刀剑神域之黑骑士降临》，作者黑魔法工厂；
2.《刀剑神域之迷途》，作者飞翔枫；
3.《刀剑神域之幻象骑士团》，作者发茄疯的人；
4.《刀剑神域之御器师》，作者冉耀；
5.《桐人的旅途》，作者意殇；
6.《姐姐大人的刀剑神域》，作者契约之歌；
7.《桐人的综漫》，作者寻找逝去的我；
8.《刀剑神域枪兵传》，作者企鹅的怒火；
9.《桐子的刀剑神域》，作者七海的珍宝；
10.《刀剑神域之永恒》，作者沉寂魂殇。
求切线方程的例题通常涉及到一个函数在某一点的切线。下面是一个典型的例题：
例题：求函数
f(x) = x^2
f(x)=x
2
在点
x = 2
x=2 处的切线方程。
解：
求导数：首先，对函数
f(x) = x^2
f(x)=x
2
求导，得到
f'(x) = 2x
f
′
(x)=2x。
计算切线的斜率：在
x = 2
x=2 处，切线的斜率
k
k 就是函数在该点的导数，即
k = f'(2) = 2 \\times 2 = 4
k=f
′
(2)=2×2=4。
使用点斜式求切线方程：已知切点坐标为
(2, f(2)) = (2, 4)
(2,f(2))=(2,4)，斜率为
k = 4
k=4，根据点斜式
y - y_1 = k(x - x_1)
y−y
1
=k(x−x
1
)，切线方程为
y - 4 = 4(x - 2)
y−4=4(x−2)。
化简切线方程：将方程
y - 4 = 4(x - 2)
y−4=4(x−2) 化简，得到
y = 4x - 4
y=4x−4。
所以，函数
f(x) = x^2
f(x)=x
2
在点
x = 2
x=2 处的切线方程为
y = 4x - 4
y=4x−4。