根据不同国家和地区的法律制度，律师通常有权在某些情况下代表嫌疑人或被告去看守所提出取保申请。然而，是否能成功取保还取决于许多因素，包括涉案的具体情况、相关证据的充分性、嫌疑人的背景等。
在这种情况下，涉嫌没有足够证据的律师通常会通过以下方式尝试为嫌疑人争取取保：
1. 查阅案卷：律师会仔细审查嫌疑人的案件卷宗，了解涉案的证据和相关细节。
2. 提交禁制令申请：如果律师认为嫌疑人被拘留的情况不合法或不合理，他们可以向法院提出禁制令申请，要求解除嫌疑人的拘留并取得自由。
3. 提出取保申请：律师可以与法院联系并提交取保申请，以证明嫌疑人没有逃跑的风险、威胁证人或破坏证据的风险，且有足够的社会联系和担保人。
需要强调的是，取保与否将取决于具体的法律程序和司法体系。因此，建议您咨询当地的律师或法律专家，以了解您所在地区的具体法律规定和程序。
根据我所了解的情况，涉嫌故意伤害未起诉不会留案底。因为只有已被定罪或认罪认罚、接受调解等情况下才会留下案底。但是，如果在被调查过程中留下了不良记录，可能会对个人的信用记录和背景调查产生影响。建议涉事人员尽快咨询律师，维护自己的权益。
如果调查期间不发现违法犯罪线索，最多不超过24个小时。其根据是：
《中华人民共和国治安管理处罚法》第八十三条
对违反治安管理行为人，公安机关传唤后应当及时询问查证，询问查证的时间不得超过八小时；情况复杂，依照本法规定可能适用行政拘留处罚的，询问查证的时间不得超过二十四小时。公安机关应当及时将传唤的原因和处所通知被传唤人家属。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十七条
传唤、拘传持续的时间不得超过十二小时；案情特别重大、复杂，需要采取拘留、逮捕措施的，传唤、拘传持续的时间不得超过二十四小时。