对于log定义域的背诵，首先我们要明确其关键点：对数函数的真数必须大于0，底数必须大于0且不等于1。这两点是求解对数函数定义域的基本条件。
我们可以通过形象记忆法来加深记忆，比如想象一个场景，真数就像是一个积极的因子，总是大于0，而底数则是一个稳定的基石，它要大于0并且不能是1，这样才能保证对数函数的稳定性。
同时，我们也可以结合表格记忆法，将不同的底数和真数组合起来，列出它们的定义域，通过反复查看和比较，加深对log定义域的记忆。
对数定义域是：对数函数中，其中x自变量的取值范围。一般地，函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。
其中x是自变量，函数的定义域是（0，＋∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。
对数定义域的求法：
对数函数y=logax的定义域是｛x丨x>0}，但如果遇到对数型复合函数的定义域的求解，除了要注意大于0以外，还应注意底数大于0且不等于1，如求函数y=logx（2x-1）的定义域，需同时满足x>0且x≠1，和2x-1>0，得到x>1/2且x≠1，即其定义域为｛x丨x>1/2且x≠1}。
值域：实数集R，显然对数函数无界；定点：对数函数的函数图像恒过定点（1，0）；单调性：a>1时，在定义域上为单调增函数；0<a<1时，在定义域上为单调减函数；奇偶性：非奇非偶函数周期性：不是周期函数。
在数学中，对数（log）比较大小的一般口诀是：
1. 同底数时，比较指数：如果两个对数具有相同的底数，那么可以直接比较它们的指数来确定大小关系。指数大的对数大。
2. 不同底数时，转换为同底数：如果对数的底数不同，可以将它们转换为具有相同底数的对数，通常是通过取对数的对数（即以10为底的对数）来实现。然后，再按照同底数对数的比较规则来比较。
3. 比较0和对数：任何正数的对数都大于0，而0的对数是未定义的。因此，任何正数大于0的对数。
4. 比较负数和对数：负数的对数是负数，且绝对值越大，对数越小。
5. 正数和负数对数比较：正数对数总是大于负数对数。
在实际应用中，这些口诀可以帮助我们快速比较对数的大小，但需要注意的是，对数函数在不同区间内的单调性是不同的，因此具体比较时还需要考虑函数的定义域和值域。